关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程以及(jí)反正弦(xián)函数(shù)的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是多(duō)少，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是存(cún)在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)大(dà)致(zhì)图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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