三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟)点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到(dào)对(duì)边的雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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