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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性(女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件的(de)并集等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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