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概率分布(bù)函数(shù)右连续怎(zěn)么(me)理解,什(shén)么叫(jiào)分布函数的右连(lián)续

  分布函数右连续说的是(shì)任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该(gāi)点(diǎn)右(yòu)极限等(děng)于(yú)该点函(hán)数值(zhí)。

  因(yīn)为F(x)是一个单调有(yǒu)界非降函(hán)数,所(suǒ)以其任一点x0的右极限必然(rán)存在,然后再(zài)证右极限和(hé)函数(shù)值即可。

  概率分布函(hán)数是概(gài)率(lǜ)论的基本概念之一(yī)。

  在实际问题中,常常要(yào)研究(jiū)一(yī)个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是x的函数,称这种函(hán)数(shù)为(wèi)随(suí)机变量ξ的分布(bù)函数,简称分布(bù)函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为什(shén)么是右连续的

  本质原因(yīn)并不是规定了“向(xiàng)右连续”,追(zhuī)溯根本原因是(shì)“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由(yóu)于lim的极小量E是无法动态(tài)定(dìng)义的,离散(sàn)概率无(wú)法定义,连续概率(lǜ)也只好概率(lǜ)密度,所以E×l(l是E的数值跨度)极限(xiàn)为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续(xù)。

  概(gài)率(lǜ)分布函数是(shì)概率(lǜ)论的(de)基本(běn)概念(niàn)之一。

  在(zài)实际(jì)问题中,常常要研究一个(gè)随机变量ξ取值小(xiǎo)于某一(yī)数值x的概率,这概(gài)率是(shì)x的(de)函数,称这种函数为中山有多少个镇区,中山有多少个镇区,都叫什么名随(suí)机变量(liàng)ξ的分布函数,简称(chēng)分布(bù)函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机(jī)变量落(luò)入任何(hé)范围内的概(gài)率。

  扩展资料:

  连续的性质:

  所有多项式函(hán)数都(dōu)是(shì)连续的。

  早纤(xiān)各类初等函数,如(rú)指数函数、对数函数、平方根函数(shù)与三角函数在它(tā)们的定(dìng)义域上(shàng)也(yě)是连续的函数。

  绝(jué)对值函(hán)数也(yě)是连续的。

  定义在非零实数上的(de)倒数函数f= 1/x是连续的。

  但(dàn)是如果(guǒ)函数(shù)的定(dìng)义域扩张到全体实数,那么(me)无论函(hán)数在零(líng)点取任何值,扩(kuò)张后的(de)函数都不是连续的。

  非连续函(hán)数的一个例(lì)子是分段定义的函(hán)数。

  例(lì)如定义f为(wèi):f(x) = 1如果(guǒ)x> 0,f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存(cún)在x=0的(de)δ-邻域(yù)使所有(yǒu)f(x)的(de)值在(zài)f(0)的ε邻域内。

  另(lìng)一个(gè)不(bù)连续函(hán)数的租睁橡例子为(wèi)符号函数。

  参考资料来源(yuán):百(bǎi)度百(bǎi)科-概率分布函(hán)数(shù)

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