反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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