反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

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反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gfe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称è)位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)fe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函(hán)数(shù)的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对(duì)应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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