=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从(cóng)中取出等(děng)距离的(de)项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等(děng)差数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项(xiàng)在(zài)外）都是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的增大(dà)而(ér)增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的(de)一种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字(zì)母d表明(míng)。

等(děng)差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数(shù)列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它(tā)前后两(liǎng)项(xiàng)的(de)等宴(yàn)陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大(dà)；当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的(de)削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

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