函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提：要(yào)求函数的(de)定义(yì)域必须关于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函(hán)数(shù)（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求函数(shù)的(de)定义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函数奇(qí)偶性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首(shǒu)先求(qiú)出函数的定义域，观察验证是否(fǒu)关于原点对称(chēng)。

　　其次化简(jiǎn)函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的(de)定义域必关于(yú)原点对称(chēng)，这是(shì)函数具有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这(zhè)个函数(shù)不具有(yǒu)奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对(duì)称(chēng)，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数(shù)奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口诀是(shì)什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)＝偶(ǒu)五斤等于多少克，五斤等于多少克千克函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数(shù)乘盯贺(hè)银法规律(lǜ)可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能(néng)代(dài)表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定义域必须关于凯宴原点对称。

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