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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式(shì)表

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用(yòng)在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适用(yòng)于二(èr)倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函(hán)数公式(shì)中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函(hán)数的降幂公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪，租袭(xí)印度数学(x世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么ué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍然还是天文学的(de)一(yī)个计算(suàn)工具，是一个附属(shǔ)品，但是(shì)三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他(tā)们还造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zào)出的就(jiù)不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成拉(lā)丁文，这个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函数

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