三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，为什么复兴号很少人买有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直为什么复兴号很少人买角三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对(duì)边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO为什么复兴号很少人买=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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