为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负(fù)得正原因(yīn)是(shì)什么，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负(fù)得正，为什么负负得正图解(jiě)，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的(de)相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负(fù)负得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技(jì)术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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