反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的(de)那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进(jìn)行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切(q欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效iè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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