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正方(fāng)体体对角线的(de)公式(shì)是什么(me)，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关(guān)系(xì):

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一(yī)条不相(xiāng)交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正方体的(de)对(duì)角线怎么(me)算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和地面对角线(xiàn)构成的直(zhí)角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计(jì)算(suàn)地(dì)面对角线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉底面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等腰直(zhí)角三(sān)角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个(gè)面(miàn)全(quán)部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体的表面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：