三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎ张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛o)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接(jiē)圆上(张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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