为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律以及分(fēn)配律，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等(děng)量减等量(liàng)差相(xi三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学āng)等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的(de)原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正负(fù)数的(de)加减运算法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科-负(fù)数

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