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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可(kě)以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和(hé)第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独(dú)立(lì)的(de)，因为第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子(z离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢i)中，这两事件相互独立。

　离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对(duì)立(lì)事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件互为互(hù)斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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