反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)；一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念(niàn)与性质等(děng)问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函(hán)数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调(diào)函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个(gè)及(jí)以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯(wéi)一瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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