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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来(lái)表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间(jiān)的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和(hé)的(de)三角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函(hán)数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式(shì)的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学作(zuò)出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学(xué)的一个(gè)计算(suàn)工(gōng)具，是一个附(fù)属品，但(dàn)是三(sān)角学的内容却(què)由于(yú)印度(dù)数学家的(de)努(nǔ)力(lì)而大(dà)大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是由印(yìn)度数(shù)学(xué)家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造出(太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位chū)了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密(mì)和希帕(pà)克造出的弦表太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数

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