等差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用,等差数列前n项和(hé)概念是等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一个(gè)常数(shù),这个数(shù)列就叫做等差数列(liè),而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役常用字母d表明的。
关(guān)于等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用,等差(chà)数列(liè)前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和性质及使用,等(děng)差数(shù)列前n项和性质公(gōng)式总结,等差数列前n项和(hé)概念,等(děng)差数(shù)列前n项是什么意思,等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和常用公式等问题,小编将为(wèi)你(nǐ)收拾(shí)以下常(cháng)识:
等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念
等(děng)差数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如一个(gè)数列(liè)从第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等(děng)差数列,而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的公役,公(gōng)役常(cháng)用字(zì)母d表明。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公(gōng)役(yì)为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差(chà)数列(liè),各(gè)项同加(jiā)一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差(chà)数列的(de)通项公式,此式较等差(chà)数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从(cóng)中取(qǔ)出等(děng)距离的项,构成一个新(xīn)数列,此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列。
8.在等差数(shù)列中(zhōng),从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是(shì)它前后两项的等(děng)差中项。
9.当公役(yì)d>0时(shí),等差数列中的数随(suí)项数的增大(dà)而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。
等差数列前n项和性质是什(shén)么
等差数列是(shì)常见数(shù)列的一(yī)种,假如(rú)一个数列(liè)从第二项起,每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役,公役常用字母d表(biǎo)明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首(shǒu)项为a1,公役(yì)为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性(xìng)质
1.公役为d的(de)等差数(shù)列(liè),各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数(shù)列(liè),其(qí)公(gōng)役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时(shí),便得等差数列的通项(xiàng)公式,此式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具(jù)有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí阿富汗是不是亡国了),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,从中取出等距(jù)离的项,构成一个新(xīn)数(shù)列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(g阿富汗是不是亡国了ōng)役为(wèi)md的(de)等差数(shù)列正祥笑(xiào)。
8.在等差数列(liè)中,从第(dì)二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是它前后两(liǎng)项的等宴(yàn)陵差(chà)中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的(de)数随项数的(de)增大而增大;当d<0时,等差数(shù)列中的数随(suí)项数(shù)的削减而减小;d=0时,等差(chà)数列中的数等于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了