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独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不(bù)发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；