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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在(zài)正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条(tiáo)体(tǐ)对角线(xiàn)与另一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和(hé)地面对角线(xiàn)构成的直角三角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角线的长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体(tǐ)的(de)表面积=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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