为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积(jī)还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名(míng)相乘得正(zhèng),异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和(hé)数学教育(yù)家M·克尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系>

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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