三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质pp四月的小说集，四月的小说好看吗t是三角函数(shù)是基(jī)本初等函数(shù)之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的(de)函数的(de)。

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三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关键环节(jié)过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的(de)定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一(yī)个初步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的(de)信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数(shù)学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的(de)定义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求是(shì)的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位(wèi)圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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