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　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距(jù悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BC悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词H，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距(jù)离(lí)，等于外心到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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