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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函(hán)数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与(yǔ)单角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数之间的(de)互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从两角和的三角(jiǎo)函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么(me)？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式以及(jí)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式的(de)推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二(èr)世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数(shù)学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度(dù)数学(xué)家首先引进(jìn)的，name是什么意思 name是姓还是名他(tā)们(men)还造(zào)出了(le)比托(tuō)勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们(men)造出的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)name是什么意思 name是姓还是名文(wén)，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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