圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间长公式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采用(yòng)不同的(de)方(fāng)程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得(dé)直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数(shù)计算时采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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