圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同(tóng)的(de)问题(tí)，采用不(bù)同的(de)方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的(de)都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状不(bù)是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利(lì)用(yòng)切线(xiàn)的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线。

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