反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函数(shù)的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示李宇春的现任丈夫是谁。

　　反正切(qiè)函数的大致图(t李宇春的现任丈夫是谁ú)像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三(sān)角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的(de)导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割a李宇春的现任丈夫是谁rcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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