为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如(rú)果一个数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式(shì)还满足等(děng)量加等(děng)量和相等(děng)，等(děng)量减等量差(chà)相(xiāng)等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出(chū)现在(zài)中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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