为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与(yǔ)a的(d少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字e)和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分(fēn)配律，等式(shì)还(hái)满足等(děng)量加等(děng)量和(hé)相等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给(gěi)出(chū)正负数的加(jiā)减运(yùn)算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念，及其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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