三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(ti先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案áo)直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心(xīn)的(de)距离，等(děng)于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案)理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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