反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的(de)；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及(jí)反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么和什么(me)，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处原(yuán)函数若是奇函(hán)数(shù)，则(zé)其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截(jié)时能过(guò)2个(gè)及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处