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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数(shù)的导数是(shì1dm等于多少cm 1dm等于多少m4px;'>1dm等于多少cm 1dm等于多少m)df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫1dm等于多少cm 1dm等于多少m做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对(duì)应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函(hán)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与值域(yù)是映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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