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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)本番什么意思 日语里本番什么意思件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者(z本番什么意思 日语里本番什么意思hě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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