为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数(shù)的(de)定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得(dé)正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科(kē)学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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