为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节(duì)任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(ch《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节ǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出(chū)正负(fù)数(shù)的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数(shù)概念(niàn)，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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