为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根(g林心如生肖，林心如生肖属什么ēn)据(jù)相反数的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读(dú)精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出(chū林心如生肖，林心如生肖属什么)现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出(chū)正负数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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