反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数(sh所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文ù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文p>

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的(de)单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续(xù)的(de)函(hán)数的(de)单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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