三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本(běn)初等函(hán)数之一，是(shì)以角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质知识点，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目，三角函数图像与性质多选题等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四(sì)个字在高二(èr)年级的(de)全部解释(shì)。

　　 高二(èr)频道为正(zhèng)在拼搏的你整理(lǐ)了《高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有(yǒu)一个初(chū)步的(de)认(rèn)识(shí)，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学(xué)生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操(cāo)作]我们(men)发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究(jiū)的主要(yào)内容就是周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔(gé)一(yī)段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数(shù)定义的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正(zh无锡市是几线城市èng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本P4倒(dào)数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然后各(gè)个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　无锡市是几线城市　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体验自身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自(zì)信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 无锡市是几线城市