为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关于为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以(yǐ)及为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负负得(dé)正原因(yīn)是什(shén)么(me)，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么(me)负负得正(zhèng)用数轴解(jiě)释(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥>

为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结(jié)合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满足等量加等(děng)量和(hé)相等，等(děng)量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖(g唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥ài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学(xué)阅读(dú)精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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