反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的(de)值域，反函数的(de)值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几何功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数(shù)便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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