反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质一个男的长期不碰他老婆是什么原因是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数(shù)的(de)两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单(dān)调性与(yǔ)原函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一一个男的长期不碰他老婆是什么原因(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复(fù)合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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