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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

女生体香在哪个部位最浓，体香被异性闻到暗示什么　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个(gè)相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事(shì)件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定(dìng)是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调(diào)它(tā)们(men)的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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