三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的(de)。

　　关于三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级以及(jí)三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质的(de)区别，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级，垂线的定义和性质及(jí)判定，垂线的定义和性质教学反(fǎn)思等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么的两边分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足(zú)三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边(biān)所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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