反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句在(zài)每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存在反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的(de)且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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