函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀(jué)，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇(qí)同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即已知是奇(qí)函数，它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要(yào)求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性(xìng)，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求出函数的(de)定义(yì)域，观察验证是(shì)否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间的关(guān)系(xì)，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性(xìng)函数的(de)定义域必(bì)关于原点对(duì)称，这是函数具有奇偶(ǒu)性(xìng)的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点不对称(chēng)，所以这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对(duì)称(chēng)，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单(dān)地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函(hán)数=偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数(shù)＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数(shù)＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规(guī)律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性(xìng)，即已拍族(zú)知是奇函数(shù)，它(tā)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函(hán)数的(de)定义域必须关于凯宴原点对称。

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