反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=t水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用an-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数(shù)的反函数，由于(yú)基本(běn)三角函数具(jù)有周期性，所以反(fǎn)三角函(hán)数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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