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拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的(de)一个(gè)重要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时(shí)常(cháng)采用(yòng)的技巧，也(yě)是数学在多领域(yù)的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数(shù)的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研(yán)究次(cì)数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高(gāo)等(děng)代(dài)数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方(fāng)程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二(èr)次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时(shí)还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方昆明市属于几线城市，云南最好三个城市程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

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