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　　原函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区(qū)间的(de)东莞属于几线城市已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致。

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