等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念是等差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数(shù)列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关(guān)于等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念以及等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)是什么意(yì)思，等(děng)差(ch桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门à)数列前n项和常用公(gōng)式(shì)等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一数(shù)所得(dé)数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差(chà)数列(liè)，从中取出(chū)等距离的项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的(de)等差(chà)数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项(xiàng)在外）都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数(shù)随(suí)项(xiàng)数的削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等于一个常数。

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的(de)一(yī)种(zhǒng)，假如一个(gè)数列(liè)从(cóng)第二项起，每(měi)一(yī)项与(yǔ)它(tā)的前一项的(de)差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列，而(ér)这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通项公式，此式(shì)较(jiào)等差(chà)数(shù)列的(de)通项公式更(gèng)具有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构成(chéng)一个新数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出(chū)项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是它前(qián)后两项的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

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